Jueves 24/09 - Ampliación: Números cuánticos

A petición de José Luis os pongo algo más acerca de los números cuánticos, que veréis más detalladamente el año que viene.

Un modelo atómico más complejo precisa de la mecánica cuántica, y por lo tanto hay que resolver la ecuación de Schrödinger, como veréis en cursos posteriores. Al resolver esta ecuación aparecen los 4 números cuánticos del electrón, que van a fijar la órbita en la que se mueve.

n.

El número cuántico principal determina el tamaño de las órbitas, por tanto, la distancia al núcleo de un electrón vendrá determinada por este número cuántico. Todas las órbitas con el mismo número cuántico principal forman una capa. Su valor puede ser cualquier número natural mayor que 0 (1, 2, 3...) y dependiendo de su valor, cada capa recibe como designación una letra. Si el número cuántico principal es 1, la capa se denomina K, si 2 L, si 3 M, si 4 N, si 5 P, etc. El año pasado hacíamos las configuraciones electrónicas sólo con este número.

l.

Con la presencia de este número se justifica que algúnas líneas espectrales se encuentren desdobladas, es decir, que cuando se ven con suficiente resolución, se aprecia que están compuestas por dos o tres líneas. El número cuántico azimutal determina la excentricidad de la órbita, cuanto mayor sea, más excéntrica será, es decir, más aplanada será la elipse que recorre el electrón. Su valor depende del número cuántico principal n, pudiendo variar desde 0 hasta una unidad menos que éste(desde 0 hasta n-1). Así, en la capa K, como n vale 1, l sólo puede tomar el valor 0, correspondiente a una órbita circular. En la capa M, en la que n toma el valor de 3, l tomará los valores de 0, 1 y 2, el primero correspondiente a una órbita circular y los segundos a órbitas cada vez más excéntricas.

m.


Con este tercer número se justifica el efecto zeeman, que no es más que el desdoblamiento de una línea espectral cuando se somete el átomo a un campo magnético. El número cuántico magnético determina la orientación espacial de las órbitas, de las elipses. Su valor dependerá del número de elipses existente y varía desde -l hasta l, pasando por el valor 0. Así, si el valor de l es 2, las órbitas podrán tener 5 orientaciones en el espacio, con los valores de m -2, -1, 0, 1 y 2. Si el número cuántico azimutal es 1, existen tres orientaciones posible (-1, 0 y 1), mientras que si es 0, sólo hay una posible orientación espacial, correspondiente al valor de m 0.

El conjunto de estos tres números cuánticos determinan la forma y orientación de la órbita que describe el electrón y que se denomina orbital.

S

Es el último de los números cuánticos, cada electrón, en un orbital, gira sobre si mismo. Este giro puede ser en el mismo sentido que el de su movimiento orbital o en sentido contrario. Este hecho se determina mediante un nuevo número cuántico, el número cuántico se spin s, que puede tomar dos valores, 1/2 y -1/2.

Finálmente decir que, según el principio de exclusión de Pauli, en un átomo no pueden existir dos electrones con los cuatro números cuánticos iguales, así que en cada orbital sólo podrán colocarse dos electrones (correspondientes a los valores de s 1/2 y -1/2) y en cada capa podrán situarse 2n2 electrones (dos en cada orbital).

Espero que os haya resultado interesante, para mas detalle: 1º de Bachillerato